Olá amiguinhos, hoje venho escrever sobre matemática. Eu adoro matemática, pelo simples fato dela consegui expressar a verdade da forma mais simples. Em termos religiosos, odeio afirmar alguma coisa, pois a possibilidade de certeza é sempre incerta, mas, matemática, com quase certeza, é uma verdade quase que inquestionável, pelo simples fato de eu não conseguir imaginar nenhum outro universo onde 1+1 seja 2. Acredito até que se houver vida inteligente em outro planeta, eles terão uma teoria matemática idêntica a nossa, pois não eu nunca consegui pensar na matemática em alguma forma diferente.
Mas atenção, esse post é feito para leigos, alguém que saiba bem de matemática certamente achará uma besteira. Mas é que eu quero mostrar que na matemática, também há filosofia. Essas besteiras são pequenas descobertas que eu fiz, mas que todo o matemático já sabe, e provavelmente, quem é bom em matemática também. Vamos dizer que eu redescobri.
Eu me considero um autodidata em matemática. Mas apenas um pouco. Quando o professor põe um assunto no quadro, eu procuro explorar todas as possibilidades contidas nele. Acredito que, se eu trabalhasse em um meio que exigisse matemática, eu desenvolveria bem os métodos de trabalho, assim como eu faço com o assunto que o professor expõe.
Mas a matemática a qual eu estou aprendendo agora é muito básica, por isso, alguém que já está num nível mais graduado de ensino em matemática achará besteira o que eu irei falar agora, mas se lembrem, eu repeti dois anos e ainda estou na oitava série, os assuntos que eu estou aprendendo são bastante fácies. Mas o mais legal ainda é você ver a matemática profundamente e não superficialmente como costumam fazer. Por exemplo, 2x+2=20. Acredito que quando uma pessoa pouco aprofundada na matemática observa essa igualdade, ela pensa “Botarei os números para um lado, as letras para o outro, invertendo o sinal.”, até ai tudo bem, mas então eu pergunto, por quê? E ela responderá, meu professor me ensinou assim. Esta pessoa não está errada, mas, pouco aprofundada.
Como se aprofundar nisso? É só achar uma explicação racional para tal fato. A minha explicação para isso é a seguinte. O que acontece é o seguinte, separamos os números das letras, porque os números é o que temos de concreto, e as letras é o que temos de desconhecido. Mas então trocamos sinal quando arrumamos a equação. Isso porque, quando ele diz “2x+2=20”, esse “2” ta junto do “2x”. É como se fossem um valor só, então quando botamos o 2 junto do 20, temos que trocar o sinal, mas para descobrirmos o porque disso, temos que fazer como Albert Einstein disse, “Fazer as coisas mais difíceis pelo modo mais fácil.” Então, vamos fazer isso já sabendo o valor de x, que é 9, porque 2x9+2=20. Sabendo disso, agora fica mais fácil notar que, para achar o valor de X, precisamos passar o 2 pra o outro lado, porque já sabemos o valor dele, e em “2=2”, se passarmos 2 par ao outro lado como negativo, meio que anulamos o valor dele, que já é sabido, que fica “0”. Fazemos isso até só nos restar a igualdade entre o número conhecido e o valor desconhecido “2x=18”. Agora, é só dividir 18 pela quantidade de valores, que é determinada pelo número que vem antes do x, que é desconhecido. No caso, “x=9”. Temos 2 “x”, isso significa dois valores iguais. Porém, se tivéssemos x e y, teríamos 2 valores desconhecidos, podendo ou não ser iguais. A dificuldade de fazer equações como essas é que, como os dois valores são desconhecidos, um pode ser equilibrado com o outro, por exemplo. “x+y+2=20” “x+y=18”, x pode ser 18 e y 0, ou então x 8 e y10 ou x 9 ou x 9, assim por diante, afinal, não sabemos.
A mesma coisa é com raiz quadrada e com potenciação. No começo é meio fácil a teoria. Uma divisão ou uma multiplicação de mesmo número seguidas vezes. Mas o legal é quando mistura potencia com raiz quadrada, por exemplo, 2 elevado a 2/4. Na pratica, o “4” funciona como o expoente da raiz quadrada, e o “2” como o expoente da potencia. Então fica raiz quarta de 2 elevado a 2 que é igual a 2 elevado a 2/4. Fica fácil responder simplificando a fração do expoente e depois fazer o resto normalmente. Mas é bom aprofundar. Eu imaginei o seguinte, como os matemáticos descobriram isso? Daí sai procurando a resposta. Eu imaginei que poderia ser um número multiplicado por ele mesmo 2 vezes e dividido ele mesmo por 4 vezes, porque o 4 tava dividindo na potencia, dividindo o 2, que tava multiplicando o número por ele mesmo. Ai eu peguei um papel e fiz 2.2/4/4/4/4, mas ai ficaria meio estranho porque o resultado da raiz quarta de 2 elevado a dois é raiz quadrada de dois. E 2.2/4/4/4/4 certamente não daria o resultado correto. Então eu notei que o número ta sendo multiplicado duas vezes, e nessa multiplicação, há a divisão. Então só há duas divisões, e o certo seria 2.2/4/4 de dois, então que fiz as contas. 2.2 é 4 e 4/4 em fração é 16, 4/16 é igual a 1./4. Mas ainda ta errado, daí eu notei que eu esqueci de botar o próprio 2 da base. Se eu não botasse essa informação no negocio, ele interpretaria a base como 1, e ficaria raiz quarta de 1 elevado a 2, com a informação da base de dois isso muda, raiz quarta de 2 elevada a 2, então, 2.2.2/4/4 sendo o primeiro dois da base, e os outros da potenciação, a mesma coisa os 4, então ficará 8/16, simplificando, 1/2. Você mete esses 1/2 no expoente e cabo. Iria ficar raiz quadrada de 2. Sempre, a base é só a informação, os expoentes e as raízes quadradas são os números em si. Como se a base fosse “x”, e o negocio fosse o coeficiente que você opera.
E assim eu vou descobrindo essas pequenas besteiras que fazem diferença depois. Nada de decorar, mas na matemática, se você não treina, você enferruja. Foi o que aconteceu comigo hoje na prova, mas eu acho que tirei a nota máxima. Bem, sobre formulas, é bom entender também pra duas coisas, uma é se manter informado, outra é não confundi, como meu amigo fez hoje.
Vou falar de duas formulas do polígono, uma pra achar o número de diagonais e outra para achar o valor dos ângulos internos dos polígonos. É bem fácil, no caso da diagonal, cada vez que um ponto se liga a todos os outros, e estes por sua vez, se liga a os outros. Então poderíamos dizer que o número de diagonais é o número de pontos vezes dois. Bem, seria, se não fosse duas coisas. Primeiro que, uma vez que ligado um ponto a outro, o retorno desse ponto não é válido, porque se fosse valido, seria a mesma diagonal duas vezes. Isso faz o valor total das diagonais ser divida por dois. Outra coisa é que não é considerado diagonal o próprio ponto, nem os pontos vizinhos, que são dois, juntando o próprio ponto mais os pontos vizinhos soma-se 3, então terá 3 pontos que não se multiplicaram entre si. Agora vamos montar a formula. d=n(n-3)/2, para d diagonais e n números de lados. O (n-3) é para tirar as três diagonais que não se multiplicam, e o /2 é pra tirar as diagonais de ida e volta, que não são validas. O que me confundiu um pouco é que o n(n-3)/2 parecia fazer com que o -3 ficasse 1,5 por causa da divisão por dois, mas ai eu lembrei que o tem a ida e a volta, cada uma indo 3 vezes, o que daria 2x3, daí o /2 tiraria o dois do “2x3”, e ficaria tudo certo. Então, usando essa formula, temos o número de diagonais.
Algo parecido é usado para medir os ângulos internos de um polígono. Uma linha reta tem 180 graus em cada uma de suas metades. Se fecharmos essa linha, ela formará um triangulo cujo a metida da soma dos ângulos internos é 180º. Mas se você bota mais um ponto nesse triangulo, ele vira um quadrilátero com 360º. Na verdade, é como se você tivesse botado outro triangulo, ou outra linha. Com isso, a parti do triangulo, que tem 3 lados, a cada lado é mais 180º no ângulo interno dos polígonos. Então se fez a formula, a = (n-2)180, que significa dizer que ângulos internos (a) é igual a número de lados menos dois, vezes 180. “-2” porque se fosse a parti do triangulo que tem 3 lados, é que começa a contagem, então o triangulo tem que ser o primeiro, e a forma mais fácil de se fazer isso é botando -2, que faz 3 virar 1, que é o primeiro.
Bem, com essas informações encerrarei esse post. Talvez depois eu bote mais descobertas matemáticas que eu fiz, mas que todo o mundo já sabe, neste blog. Só para avisar, botei um contador de visitas nesse blog, só para eu ter um controle. Tomara que eu não fique meio frenético com isso. Hehehehehe
Abraços a todos, até a próxima.
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